+7 (499) 110-86-37Москва и область +7 (812) 426-14-07 Доб. 366Санкт-Петербург и область

Геометрия 8 класс все темы и правила кратко

Предметы Классы. Окружающий мир. Русский язык. История России. Всеобщая история.

Дорогие читатели! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.

Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему - обращайтесь в форму онлайн-консультанта справа или звоните по телефонам, представленным на сайте. Это быстро и бесплатно!

Содержание:
ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Математика- Геометрия 7 класса в одной задаче

Формулы по геометрии

Департаменотом образования города Москвы. Геометрия, Основные определения, теоремы, формулы. Первичные понятия: точка, прямая, плоскость, пространство , отрезок, луч, угол, равные фигуры, середина отрезка, биссектриса угла, измерение отрезков, измерение углов. Отрезок -часть прямой, ограниченная двумя точками. Луч -часть прямой,ограниченная точкой с одной стороны и неограниченная с другой стороны.

Угол -часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки. Равные фигуры -фигуры, которые совпадают при наложении друг на друга. Середина отрезка -точка на отрезке, делящая его пополам. Биссектриса угла -луч, выходящий из вершины угла и делящий его пополам.

Единицы измерения длины отрезка: миллиметры, сантиметры, дециметры, метры, километры. Единицы измерения углов : градус, минуты, секунды. Длина отрезка -количество единиц измерения длины, вмещающихся между двумя концами отрезка. Градусная мера угла -количество единиц измерения углов, вмещающихся между сторонами угла. Прямой угол -угол,градусная мера которого равна 90 0. Острый угол -угол,градусная мера которого меньше 90 0.

Тупой угол -угол,градусная мера которого больше 90 0 ,но меньше 0. Развёрнутый угол -угол,градусная мера которого равна 0. Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая,а две других образуют прямую линию.

Свойство : сумма смежных углов равна 0. Вертикальные углы -два угла, у которых стороны одного угла являются продолжением сторон другого. Свойство : вертикальные углы равны. Перпендикулярные прямые -прямые, которые при пересечении образуют прямой угол. Параллельные прямые -прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек. Глава II Треугольники. Треугольник -фигура, состоящая из трёх точек, соединённых между собой отрезками.

Точки-вершины треугольника, отрезки-стороны треугольника. Периметр — сумма длин всех сторон. Теорема первый признак равенства треугольников : если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Теорема : из точки,не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Биссектриса треугольника - отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. Высота треугольника - перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. Равнобедренный треугольник -треугольник, у которого две стороны равные.

Равные стороны — боковые, третья сторона — основание. Равносторонний треугольник - треугольник, у которого все стороны равны. Свойство :в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Свойство :в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

Теорема второй признак равенства треугольников : если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Теорема третий признак равенства треугольников : если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Окружность -геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки-центра. Радиус окружности -отрезок,соединяющий любую точку окружности с её центром. Хорда -отрезок, соединяющий две любые точки окружности.

Диаметр -хорда, проходящая через центр. Дуга — часть окружности, ограниченная двумя точками. Основные задачи на построение циркулем и линейкой:. Глава III Параллельные прямые. При пересечении двух прямых третьей прямо-секущей образуются следующие виды углов:. Теорема первый признак параллельности прямых :если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Теорема второй признак параллельности прямых : если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Теорема третий признак параллельности прямых :если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна углы равна 0 , то прямые параллельны.

Аксиома : через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. Теорема :если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. Теорема :если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. Теорема :если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Теорема :если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. Теорема :если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма внутренних односторонних углов равна 0. Глава IV Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема : сумма внутренних углов треугольника равна 0. Внешний угол треугольника -угол, смежный с каким-либо внутренним углом треугольника. Остроугольный треугольник -это треугольник, все внутренние углы которого острые. Тупоугольный треугольник -это треугольник, у которого один из углов тупой.

Прямоугольный треугольник -это треугольник, у которого один из углов прямой. Гипотенуза -это сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла. Катеты -это стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол. Теорема :в треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Теорема :в треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Следствие :в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катета. Теорема признак равнобедренного треугольника :если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

Теорема неравенство треугольника :каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Свойство :сумма двух острых углов треугольника равна 90 0.

Свойство :катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 0 , равен половине гипотенузы. Свойство :если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то он лежит напротив угла в 30 0. Теорема признак равенства прямоугольных треугольников :если катеты одного прямоугольного треугольника равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Теорема признак равенства прямоугольных треугольников : если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Теорема признак равенства прямоугольных треугольников :если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Теорема признак равенства прямоугольных треугольников :если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую. Теорема :все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Глава V Четырёхугольники. Многоугольник -фигура, состоящая из нескольких точек плоскости, поочередно соединённых между собой непересекающимися отрезками.

Диагональ -это отрезок, соединяющий две несоседних вершины многоугольника. Выпуклый многоугольник - это многоугольник, который весь лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Свойство :в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Свойство :диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Теорема признак параллелограмма :Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. Теорема признак параллелограмма :Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. Теорема признак параллелограмма :Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Трапеция -это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны-основания, непараллельные стороны-боковые. Равнобедренная трапеция -это трапеция, у которой боковые стороны равны. Прямоугольная трапеция -это трапеция, у которой один из углов прямой. Теорема Фалеса : если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пресекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

Прямоугольник -это параллелограмм, у которого все углы прямые. Свойство : диагонали прямоугольника равны. Теорема признак прямоугольника : если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник. Ромб -это параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойство : диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

Квадрат -это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Алгебра 8 класс. Правила, задачи, примеры

В данном разделе собраны основные формулы по геометрии , которые необходимы школьникам и студентам для подготовки к занятиям, решения задач и выполнения контрольных работ по геометрии. Геометрические формулы - это краткий теоретический материал, выучив которые вы легко сможет выполнить задания по геометрии. Все геометрические формулы и таблицы составлены нашими специалистами и снабжены дополнительными комментариями, это идеальный материал для школьников 7, 8 и 9 классов! Если после изучения данного теоретического материала у Вас возникнут проблемы в решении задач или появятся вопросы образовательного характера, то вы всегда можете задать их на нашем форуме. Копирование материалов с сайта возможно только с разрешения администрации портала и при наличие активной ссылки на источник.

Теоретические уроки, тесты и задания по предмету Геометрия, 8 класс. Задания составлены профессиональными педагогами. ЯКласс.

Основные определения и теоремы. Геометрия 8 класс

ABCDE — пятиугольник рис. Многоугольник называется выпуклым см. В противном случае многоугольник называется невыпуклым рис. Свойства 1. В выпуклом n-угольнике из каждой вершины можно провести n — 3 диагоналей, которые разбивают n-угольник на n — 2 треугольников. Выпуклый многоугольник, у которого равны все углы и стороны, называется правильным. Около правильного n-угольника можно описать окружность, и притом только одну. В правильный n-угольник можно вписать окружность, и притом только одну. Окружность, вписанная в правильный n-угольник, касается всех сторон n-угольника в их серединах. Центр окружности, описанной около правильного n-угольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же n-угольник.

Словарь геометрических понятий 7-8 класс

Уважаемые родители! Если Вы ищите репетитора по математике для Вашего ребёнка, то это объявление для Вас. Ваши выгоды очевидны:. Объясняю я просто и доступно на всем привычной школьной доске. Напишите мне по адресу: a tayak.

Департаменотом образования города Москвы. Геометрия, Основные определения, теоремы, формулы.

Дата добавления: ; просмотров: ; Опубликованный материал нарушает авторские права? Лучшие изречения: Только сон приблежает студента к концу лекции. А чужой храп его отдаляет. Delicta privata: определение, основные виды; особенности furtum usus, furtum possessionis I Основные языковые функции. Истоки, основные черты и тенденции постнеклассической науки I. Конкуренция: Содержание, Функции, Основные типы рыночных структур.

.

Теоретические уроки, тесты и задания по предмету Геометрия, 8 класс. Задания составлены профессиональными педагогами. ЯКласс.

.

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Математика- Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс
Комментарии 2
Спасибо! Ваш комментарий появится после проверки.
Добавить комментарий

  1. Флорентина

    И как быть в такой казуальной ситуации, как охраннику, так и гражданину?

  2. Мстислава

    Закон уже подписан. Жаль конечно, но имеем то что имеем